详解九章算法的作者是杨辉。
杨辉(1433-1483),字廷章,号退斋,明朝播州(今贵州遵义)人。中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)、《续古摘奇算法》二卷(1275年)。
《详解九章算法》主要内容
从残本的体例看,该书对《九章算术》的详解可分为:
一、解题。内容为解释名词术语、题目含义、文字校勘以及对题目的评论等方面。
二、明法、草。在编排上,杨辉采用大字将贾宪的法、草与自己的详解明确区分出来。
三、比类。选取与《九章算术》中题目算法相同或类似的问题作对照分析。
四、续释注。在前人基础上,对《九章算术》中的80问进一步作注释。
杨辉的“纂类”,突破《九章算术》的分类格局,按照解法的性质,重新分为乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、方程、勾股九类。
《详解九章算法》是中国宋朝的杨辉所著的。他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
杨辉,字谦光,汉族,钱塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的数学家和数学教育家,生平履历不详。曾担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带。
九章算法是指《九章算术》,《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。
一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期,现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》主要特点
《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:或为之作注,或仿其体例着书。
甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。 然而,《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年),刘徽给《九章算术》作注,才大大弥补了这个缺陷。
以上内容参考 百度百科-九章算术
《详解九章算法》作者杨辉,他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)、《续古摘奇算法》二卷(1275年)。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还编成了歌决,如九归口决
解答:1261年,中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》
作者简介:杨辉,字谦光,汉族,钱塘(今杭州)人,南宋杰出的数学家和数学教育家,生平履历不详。由现存文献可推知,杨辉担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带,他署名的数学书共五种二十一卷。他在总结民间乘除捷算法、"垛积术"、纵横图以及数学教育方面,均做出了重大的贡献。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。著有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》、《续古摘奇算法》。与秦九韶、李冶、朱世杰并称"宋元数学四大家"。
杨辉一生留下了大量的著述,他著名的数学书共五种二十一卷,它们是:《详解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通变本末》3卷(1274年,第3卷与他人合编),《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年),《续古摘奇算法》2卷(1275年,与他人合编),其中后三种为杨辉后期所著,一般称之为《杨辉算法》。他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
《九章算术》的九章的主要内容分别是:
第一章“方田”:田亩面积计算;
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;
第三章“衰分”:比例分配问题;
第四章“少广”:已知面积、体积、求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;
第六章“均输”:合理摊派赋税;
第七章“盈不足”:即双设法问题;
第八章“方程”:一次方程组问题;
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.
南宋末年杨辉所撰
杨辉,字谦光,钱塘(今浙江杭州》人,其生平事迹、生卒年月则无可详考。只能由一些有关著述推测其某些行踪。杨辉《日用算法》之陈几先序称:“钱塘杨辉以廉饬已,以儒饰吏,吐胸中之灵机,续前贤之奥旨。”依此可知,杨辉可能在南宋担任过某些地方官吏,又由《田亩比类乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江临海县)量田图来猜测.杨辉可能在台州工作过。再根据杨辉《续古摘奇算法》卷上称:“辉伏睹京城见用官斛号杭州百合,浙郡一体行用。”其卷下称:“辉因到姑苏,有人求三七差分,继答之。”可见杨辉足迹曾遍历苏、杭。
杨辉生平事迹虽然知道甚少,但其著作流传至今者却较磊,共有五种二十一卷,即: 《详解九章算法》十二卷,宋理宗景定二年(1261年);《日用算法》二卷,宋理宗景定三年(1262年);《乘除通变本末》三卷,宋度宗咸淳十年(1274年);《田亩比类乘除捷法》二卷,宋恭宗德祜元年(1275年);《续古摘奇算法》二卷,宋恭宗德韦占元年(1275年)。其前两种乃是杨辉早年著述,其后期所作三种一般称之为《杨辉算法》。
杨辉《详解九章算法》序称:“辉虽慕此书,未能贯理,妄以浅也。聊为编述,择八十题以为矜式,自余一百六十六问,无出前意,不敢废先贤之文,删留题次,习者可以闻一知十,……,凡题法解白不明者,别图而验之,编乘除诸术,以便入门,篡法问类次见之章末,总十有二卷”。可见现传本已面目全非,除保留有“篡类”外,而“篡类”虽附合杨辉原意,但其“图”及“乘除算法”今已不存,且次序也非原貌。从杨辉《详解九章算法》编排上看,首先,是解题,即是对《九章》原题作详细解释,有的则辅以评论和校勘;其次,即是细草,或叫图草,先列算法,后列算草,有图附图,有表附表,如杨辉说“以图参法,取用可知”;最后,即是比类,一方面列出与原算法相同的例题,一方面列出与原算法可比拟的例题。例如在商功章给予六道比拟的垛积题,即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h/6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h/6(c—a).
S=12+22+32+……+n2一n/3(n+1)(n+1/2).
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h/3{a2+b2十ab+(b—a)/2}.
S=1+3+6+10+……+n(n+1)/2.
=1/6n(n+1)(n+2).
等。虽然杨辉给出六道垛积题,但基本上都是沈括“隙积术”的特例。在杨辉其他算书中,也有垛积题即高阶等差级数求和的问题,如清代顾观光说:“堆垛之术详于杨氏(杨辉)、朱氏(朱世杰)二书,而创始之功,断推沈氏(沈括)。”
杨辉《详解九章算法篡类》序说:“向获善本,……,以魏景元元年刘徽等……注释,圣宋右班(殿)直贾宪撰草。”可知杨辉曾参考过刘徽及李淳风对《九章》的注文,也参考过贾宪的著作《黄帝九章算法细草》。贾宪是北宋天算家楚衍之弟子,活动于北宋乾兴、皇祐年间,著有《算法敦古集》二卷和《黄帝九章算法细草》九卷,此二书均已失传,幸喜杨辉在《详解九章算法》引录贾宪之说,才使贾宪学说得以流传。